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Vektorrechnung -> Frage

.dcp 16.12.2004 - 19:10 619 6
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.dcp

notamodbuthot
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hab da ein problem, folgendes is die "überraschungsaufgabe", einer hausaufgabe aus der schule.
hab schon eine ahnung wies geht, aber wenns jemand genau weis wärs prima!
ich brauch keine lösung sondern nur den zündenden Funken :)

Zitat
Zwei Punkte P,Q auf der Geraden g liegen bezüglich der Ebene symmetrisch und haben die Entfernung PQ=12
Bestimmen sie die Koordinaten P,Q

Die Gerade g ist orthogonal zu E und der Schnittpunkt beträgt: S (4/2/0)

E: 2x1 + 2x2 -x3 -12=0

g: X= Vektor (2|0|1) + r * Vektor (2|2|-1)

tia
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smashIt

master of disaster
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das is halb sowild.
du mußt nur |S-X(r)|=6 lösen.
das bringt dir ne quadratische gleichung in r und durch einsetzen von r1, r2 in X deine 2 ergebnisse für P und Q.

Ringding

Pilot
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Wozu so kompliziert? Man hat ja schon alles, was man braucht. Du normierst einfach den Normalvektor von der Ebene und gehst in beide Richtungen vom Schnittpunkt das Sechsfache davon. Fertig.

smashIt

master of disaster
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ich geb dir ja generell recht ringding, aber bei DEM beispiel is er mit meiner methode schneller unterwegs.
um genau zusein bleibt ihm dann sowas perverses wie wurzel aus 4 über was er auch ohne TI-Operator lösen sollte können.
das is eben das schöne an schulbeispielen ;)

Ringding

Pilot
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Na gut, war schon lang nicht mehr in der Schule :)

.dcp

notamodbuthot
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habs schon selber gelöst:

hab den normalenvektor nach HNF normiert und dann -6 bzw 6 * normierter normalenvektor genommen.
das ergebniss dann vom schnittpunkt abgezogen -> feddich (glaub ich, probe hat geklappt.)

nitschi

miau!
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Bin ich FROH, dass ich mit Mathe nix mehr zu tun habe. ;)
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