mathe prob.

radio

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13.05.2003 - 14:59

dere

wie kann man das lösen?
0=5*sin(t)*cos(t+PI/3)+5*cos(t)*sin(t+Pi/3)

cya

moidaschl

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13.05.2003 - 15:03

was is gsucht?

AoD

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13.05.2003 - 15:04

laut derive: t = -3.665191382
hab aber keine ahnung wie es schrittweise geht

radio

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13.05.2003 - 15:08

t.....

mit derive ist es ja kein problem...
aber schrittweise hab ich auch nüsse ahnung...
hab schon mit cos-sätzen rumprobiert.... sin statt cos einsätzen.... substituieren....

cya

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13.05.2003 - 15:28

schreib mal alle substitutionen hier rein, die du zur verfügung hast - hab kein mathebuch da, sonst tät ich selber nachschauen

also zB:
sin²x + cos²x = 1
tan x = sin x / cos x
sin ( 180 - x ) = sin x
usw

coldkatz

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13.05.2003 - 15:36

hmm.. also der 5er ist überflüssig..
macht shconmal nur

0 = sin(t) * cos(t + PI/3) + cos(t) * sin(t + Pi/3)

dann auf die beiden seiten aufteilen

sin(t) * cos(t+PI/3) = -cos(t) * sin(t+Pi/3)

dann durch die beiden cos() funktionen dividieren:

tan(t) = -tan(t+PI/3) // a-tan bilden

t = - (t+PI/3) // +t

2t = -PI/3 // /2

t = -PI/6

*und stimmt doch.. ich sollte mir selber ein wenig vertrauen

*

Bearbeitet von coldkatz am 13.05.2003, 15:46

radio

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13.05.2003 - 15:41

mit subs. kommt ma sicher net weiter.... das sind nur noch würste usw. ...

SUmmensätze: sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny
cos(x+y)=sinxsiny-cosxcoxy
tan(x+y)=(tanx+tany)/1-tany*tanx

sin(90-a)=cosa
cos(90-a)=sina

sin2a=2sina*cosa
cos2a=cos^2-sin^2a
tan2a=2*tana/^-tan^2a
...
usw

cya

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13.05.2003 - 15:41

Zitat von coldkatz
sin(t) * cos(t+PI/3) = -cos(t) * sin(t+Pi/3)
dann durch die beiden cos() funktionen dividieren:

tan(t) = -tan(t+PI/3)

wtf? wie dividierst du bitte durch die cos() funktionen?

watchout

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undead

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13.05.2003 - 15:43

hmm... solve(0=5*sin(t)*cos(t+PI/3)+5*cos(t)*sin(t+Pi/3),t)

ti92 ownt mich

oder wolltest du auch den lösungsweg haben??

nein, is simpel.. sin(x) = cos(x) * tan(x)

0=5*sin(t)*cos(t+PI/3)+5*cos(t)*sin(t+Pi/3)

5*sin(t)*cos(t+PI/3) = -( 5*cos(t)*sin(t+Pi/3) )
5* sin(t)/cos(t) = - ( 5* sin(t+PI/3)/cos(t+PI/3) )
sin(t)/cos(t) = - ( sin(t+PI/3)/cos(t+PI/3) )
tan(t) = -tan(t+PI/3)

den rest schaffst hoffentlich selber?

na ok...

t = -1 * (t+PI/3) // warum, darfst dir überlegen...

t = -t - PI/3
2t = -PI/3
t = - PI/6
t = - 0,5235988

so, irgendwo hab ich jetzt die periode verloren, das ergebnis stimmt aber, is mit ti92 gechecked

ps: t = -3.665191382 is eine von unendlich vielen lösungen, die erste positve lösung is t=1.0472 ... PI/3, überrascht?

edit: owned by coldkatz

coldkatz

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13.05.2003 - 15:43

@Rettich:

naja einmal durch
cos(t+Pi/3)
und einmal durch
cos(t)
dividieren... somit werden daraus zwei sin()/cos() dinger, die man durch tangens ersetzen kann

murcielago

Dr. Doom

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13.05.2003 - 15:44

löschen.

radio

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13.05.2003 - 15:45

geowend worden...

danke jungs für die rasche hilfe

cya

Bearbeitet von radio am 13.05.2003, 15:50

watchout

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13.05.2003 - 15:47

Zitat von radio
der fehler ist, das cos(t) nicht cos(t+Pi/3) ist....

wär ja sonst super leiwand

cya

hirn einschalten und andere posts auch lesen, bei mir kommt des glaub ich besser raus

radio

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13.05.2003 - 16:52

frage:
wie komm ich eignetich jetzt auf die periodendauer

ursprüngliche funktion lautet: P(t)=5*sint*sin(t+Pi/3)

danke!

Phobos

✝

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13.05.2003 - 16:55

periodendauer = 2pi / b

/edit
sry das is grundfunktion

radio Banned by Moderators Registered: Nov 2000 Location: Wien Posts: 1556	13.05.2003 - 14:59 dere wie kann man das lösen? 0=5sin(t)cos(t+PI/3)+5cos(t)sin(t+Pi/3) cya
moidaschl Vollzeit-Hackler Registered: Aug 2002 Location: 1210, ABK-D/L Posts: 4029	13.05.2003 - 15:03 was is gsucht?
AoD aka AngelOfDeath Registered: Nov 2002 Location: St. Pölten Posts: 1482	13.05.2003 - 15:04 laut derive: t = -3.665191382 hab aber keine ahnung wie es schrittweise geht
radio Banned by Moderators Registered: Nov 2000 Location: Wien Posts: 1556	13.05.2003 - 15:08 t..... mit derive ist es ja kein problem... aber schrittweise hab ich auch nüsse ahnung... hab schon mit cos-sätzen rumprobiert.... sin statt cos einsätzen.... substituieren.... cya
Guest Deleted User Registered: n/a Location: Posts: n/a	13.05.2003 - 15:28 schreib mal alle substitutionen hier rein, die du zur verfügung hast - hab kein mathebuch da, sonst tät ich selber nachschauen also zB: sin²x + cos²x = 1 tan x = sin x / cos x sin ( 180 - x ) = sin x usw
coldkatz ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Registered: Aug 2002 Location: AT-OÖ-WL Posts: 589	13.05.2003 - 15:36 hmm.. also der 5er ist überflüssig.. macht shconmal nur 0 = sin(t) * cos(t + PI/3) + cos(t) * sin(t + Pi/3) dann auf die beiden seiten aufteilen sin(t) * cos(t+PI/3) = -cos(t) * sin(t+Pi/3) dann durch die beiden cos() funktionen dividieren: tan(t) = -tan(t+PI/3) // a-tan bilden t = - (t+PI/3) // +t 2t = -PI/3 // /2 t = -PI/6 und stimmt doch.. ich sollte mir selber ein wenig vertrauen Bearbeitet von coldkatz am 13.05.2003, 15:46
radio Banned by Moderators Registered: Nov 2000 Location: Wien Posts: 1556	13.05.2003 - 15:41 mit subs. kommt ma sicher net weiter.... das sind nur noch würste usw. ... SUmmensätze: sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny cos(x+y)=sinxsiny-cosxcoxy tan(x+y)=(tanx+tany)/1-tanytanx sin(90-a)=cosa cos(90-a)=sina sin2a=2sinacosa cos2a=cos^2-sin^2a tan2a=2*tana/^-tan^2a ... usw cya
Guest Deleted User Registered: n/a Location: Posts: n/a	13.05.2003 - 15:41 Zitat von coldkatz sin(t) * cos(t+PI/3) = -cos(t) * sin(t+Pi/3) dann durch die beiden cos() funktionen dividieren: tan(t) = -tan(t+PI/3) wtf? wie dividierst du bitte durch die cos() funktionen?
watchout Legend undead Registered: Nov 2000 Location: Off the grid. Posts: 6845	13.05.2003 - 15:43 hmm... solve(0=5sin(t)cos(t+PI/3)+5cos(t)sin(t+Pi/3),t) ti92 ownt mich oder wolltest du auch den lösungsweg haben?? nein, is simpel.. sin(x) = cos(x) * tan(x) 0=5sin(t)cos(t+PI/3)+5cos(t)sin(t+Pi/3) 5sin(t)cos(t+PI/3) = -( 5cos(t)sin(t+Pi/3) ) 5* sin(t)/cos(t) = - ( 5* sin(t+PI/3)/cos(t+PI/3) ) sin(t)/cos(t) = - ( sin(t+PI/3)/cos(t+PI/3) ) tan(t) = -tan(t+PI/3) den rest schaffst hoffentlich selber? na ok... t = -1 * (t+PI/3) // warum, darfst dir überlegen... t = -t - PI/3 2t = -PI/3 t = - PI/6 t = - 0,5235988 so, irgendwo hab ich jetzt die periode verloren, das ergebnis stimmt aber, is mit ti92 gechecked ps: t = -3.665191382 is eine von unendlich vielen lösungen, die erste positve lösung is t=1.0472 ... PI/3, überrascht? edit: owned by coldkatz
coldkatz ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Registered: Aug 2002 Location: AT-OÖ-WL Posts: 589	13.05.2003 - 15:43 @Rettich: naja einmal durch cos(t+Pi/3) und einmal durch cos(t) dividieren... somit werden daraus zwei sin()/cos() dinger, die man durch tangens ersetzen kann
murcielago Dr. Doom Registered: Oct 2002 Location: * Posts: 2689	13.05.2003 - 15:44 löschen.
radio Banned by Moderators Registered: Nov 2000 Location: Wien Posts: 1556	13.05.2003 - 15:45 geowend worden... danke jungs für die rasche hilfe cya Bearbeitet von radio am 13.05.2003, 15:50
watchout Legend undead Registered: Nov 2000 Location: Off the grid. Posts: 6845	13.05.2003 - 15:47 Zitat von radio der fehler ist, das cos(t) nicht cos(t+Pi/3) ist.... wär ja sonst super leiwand cya hirn einschalten und andere posts auch lesen, bei mir kommt des glaub ich besser raus
radio Banned by Moderators Registered: Nov 2000 Location: Wien Posts: 1556	13.05.2003 - 16:52 frage: wie komm ich eignetich jetzt auf die periodendauer ursprüngliche funktion lautet: P(t)=5sintsin(t+Pi/3) danke!
Phobos ✝ Registered: Jan 2003 Location: 1050 Posts: 2111	13.05.2003 - 16:55 periodendauer = 2pi / b /edit sry das is grundfunktion

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