Gradient (höhere Mathematik)
MrBurns 05.12.2004 - 06:01 826 2
MrBurns
Back from Banland
|
Eine Frage an alle Experten für sowas hier:
Wie berechnet man sowas wie
Grad((xi*xk/(|x|^5))*Qik(x))
Fette Buchstaben sind Vektoren
i und k sind Indizes (i=1,2,3 und k=1,2,3)
Grad=Gradient (Grad(f(x1,x2,x3)) = (df/dx1,df/dx2,df/dx3)
df/dxi...Partielle Ableitung von f nach xi, i=1,2,3
Es könnte nämlich sein, dass so ein ähnliches Beispiel am Donnerstag zu einem Proseminarstest kommt.
Bearbeitet von MrBurns am 05.12.2004, 06:29
|
Taltos
Here to stay
|
Eine Frage an alle Experten für sowas hier:
Wie berechnet man sowas wie
Grad((xi*xk/(|x|^5))*Qik(x))
Fette Buchstaben sind Vektoren
i und k sind Indizes (i=1,2,3 und k=1,2,3)
Grad=Gradient (Grad(f(x1,x2,x3)) = (df/dx1,df/dx2,df/dx3)
df/dxi...Partielle Ableitung von f nach xi, i=1,2,3
Es könnte nämlich sein, dass so ein ähnliches Beispiel am Donnerstag zu einem Proseminarstest kommt. schreib den gradienten in ein d j um, arbeit mit Indizes, sieh das ganze als ableitung mit produktregel. d i/d j gibt ein kronecker-delta ijich bin mir leider net sicher wie du die ableitung vom betrag handhaben musst, und auch nicht beim tensor (da brauchst aber sicher die kettenregel) schau in deinen matheskripten nach... hth taltos
|
MrBurns
Back from Banland
|
schreib den gradienten in ein dj um, arbeit mit Indizes, sieh das ganze als ableitung mit produktregel.
di/dj gibt ein kronecker-deltaij
ich bin mir leider net sicher wie du die ableitung vom betrag handhaben musst, und auch nicht beim tensor (da brauchst aber sicher die kettenregel)
schau in deinen matheskripten nach...
hth taltos Wie ich die Ableitung vom betrag handhaben muß, weiß ich: Grad1/| x|^n = (n/2)* x/| x|^n+2 (alos z.B. Grad1/| x|^5 = (5/2)* x/| x|^7. Aber bei der Ableitung vom tensor weiß ich nicht, wie man das ableitet. Ich werd mal im Skript von der Vorlesung "Vektor- und Tensorrechnung" nachschauen. Allerdings bin ich mir nicht sicher, ob ich es dort finden werde.
|
Anmeldung