Konsolen - 5.1 System - Beamer

Also folgende Tatsachen:
ich besitze eine XB 360, eine Wii und eine PS3, sowie einen Beamer und ein Logitech G51 5.1 Soundsystem, welches nur einen Chinch Eingang hat.

Derzeit habe ich einen Hama Scart Verteiler, der per Knopfdruck zwischen den Konsolen hin und her schaltet und so das Signal an den Beamer sendet halt per Scart.
Der Beamer hat aber einen HDMI Eingang, also würde ich gerne diesen nutzen, weiters ist das G51 Soundsystem neu und ich möchte eigentlich nicht mehr über den Beamerlautsprecher Filme schauen und Games spielen

Ich habe eine Zeichnung erstellt, wie ich es mir zirka vorstelle, wie mache ich es am besten, dass das Bild per HDMI an den Beamer geht und der Sound an das G51 System geschickt wird?

PS3 hdmi
xbox 360 dvi oder was es hat
wii component

das alles an einen AV Receiver (je nachdem wieviel du ausgeben willst ab 150€) und von dort an den beamer/boxen