Wahrscheinlichkeitsrechnung

habe am Mittwoch Mathematikschularbeit...
insgesamt sind es 72 Beispiele... bei den Meisten davon, hab ich mich eh schon durchgekämpft...
kann mir jedoch jemand bei nachfolgendem beispiel weiterhelfen?

Ein Computerhändler bezieht 2.000 Computer von 3 verschiedenen Herstellern.
900 Stück stammen vom Hersteller A
700 Stück stammen vom Hersteller B
und der Rest stammt vom Hersteller C
Genauere Qualitätsprüfungen ergaben, dass die Computer von A zu 2%, von B zu 3% und die PCs von C zu 5% fehlerhaft sind.

a) Wieviel Prozent der gelieferten Comptuer sind insgesamt fehlerhaft?
b) Ein zufällig aus der Gesamtmenge entnommener Computer ist fehlerhaft. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wurde er von Betrieb C hergestellt?

die Lösung habe ich... jedoch bringt mir diese ohne Lösungsweg nicht viel...
Lösung zu a) 0,0295
Lösung zu b) 0,33898

wäre super, wenn mir jemand helfen könnte...

tia...

super, danke
ich glaub ich sollt mal ne pause machen vom lernen... dann gehts vielleicht wieder a bissl einfacher

b) ist aber heikel!

- hängt nämlich davon ab, ob man zufällig einen Computer entnimmt, und dann feststellt, dass er fehlerhaft ist ........ entspricht dem Percentage der Quoten (schließlich sind ja nur 20% der Rechner von C)
........ hier ist nämlich dei Feststellung "fehlerhaft" ein zufälliges Ereignis - und die Frage heißt eigenlich: Wie wahrscheinlich ist es, dass ein zufällig entnommener Computer aus der Gesamtmenge von C stammt? (der zufällig auch fehlerhaft ist - aber das ist irrelevant).

- oder ob man solang PC's entnimmt, bis einer fehlerhaft ist (dann ist die Wahrscheinlichkeit höher, dass er von C stammt)

hth

edit: oder anders gesagt - die Wahrscheinlichkeit einen Rechner von C zu "ziehen" - beträgt nur 20% (400/2000)

aber die Wahrscheinlichkeit einen Rechner von C aus dem Pool der defekten Rechner zu ziehen beträgt 20/59.

- während die Wahrscheinlichkeit aus dem Gesamtpool von 2000 Rechnern ausgerechnet einen von C erzeugten defekten Rechner zu wählen nur 1% beträgt. (20/2000)

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hängt ganz stark von der Genauigkeit der Fragestellung ab.



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doppeledit:

stammt die von dir geschriebene Lösung von einem Mitschüler - oder aus dem Lösungsheft?

ich habe gerechnet:

[(PC's, die von C produziert wurden / die gesamten PC's) * Ausfallsrate] / die %, die insgesamt fehlerhaft sind

also

[(400/2000)*5%] / 2,95% = 0,33898

Zitat von g!rl

ich habe gerechnet:

[(PC's, die von C produziert wurden / die gesamten PC's) * Ausfallsrate] / die %, die insgesamt fehlerhaft sind

also

[(400/2000)*5%] / 2,95% = 0,33898

O.K. - dann ist: "Ein zufällig entnommener Computer ist fehlerhaft." - alles Angabe ( wobei "zufällig" und "fehlerhaft" ein wenig irreführend ist - ohne das Wort zufällig wäre die Angabe imho eindeutiger - aber bitte ...)

Damit schränkt man den Pool aus dem gezogen wird auf die Fehlerhaften ein (das sind ja nur 59) und davon stammen 20 von C - also 20/59......



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In Wirklichkeit ist es natürlich viel grausamer - echte Wahrscheinlichkeiten fangen da an, wo man Standardabweichungen für eine bestimmte Menge an fehlerhaften Rechnern bestimmen muß (nach dem Motto - wie wahrscheinlich ist es, dass bei einer Teilauslieferung von 100 Rechnern aus dem Gesamtpool nicht mehr als einer defekt ist (oder mehr als 6)? .....usw. (da wird dann die Fragestellung - was ist normal - und was ist signifikant?)

- oder wie groß ist das Intervall von 1 Sigma überhaupt (bei dem Gesamtpool) - eine Fehlerquote von 5% heißt ja nicht, dass bei 400 Rechnern von C genau 20 Rechner defekt sind (und schon gar nicht, dass es bei 20 genau 1er ist )