scheitere an Exponentialgleichung - help - Forum - Page 2

sse

Big d00d

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27.02.2005 - 12:03

Zitat von Vinci
a^(x-1) / b^(y-1) = a^y / c^x

(x+1)*ln(a) - (y-1)*ln(b) = y*ln(a) - x*ln(c)
x*ln(a) + ln(a) - y*ln(b) + ln(b) = y*ln(a) -x *ln(c)
x*[ln(a) + ln(c)] = y*[ln(a) + ln(b)] - [ln(a) + ln(b)]

x= {(y-1)*[ln(a) + ln(b)]}/[ln(a) + ln(c)]

keine Garantie

edit: 1. Beispiel:

Zitat von Vinci
6^(3x+4) - 9^(2x-2) = 9^(2x+2) - 6^(3x-1)

da kommt bei mir auch -2,740... raus. händisch gerechnet.

Bearbeitet von sse am 27.02.2005, 12:14

Taltos

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27.02.2005 - 12:41

@sse: in der ersten zeile kleiner fehler:
a^(x-1) != (x+1)lna, sondern (x-1)lna

ergebnis is dann
x= {(y*[ln(a) + ln(b)] + ln(a) - ln(b)}/[ln(a) + ln(c)]

in der ersten gleichung is der hund drin...paulus hat recht, ich bin am "kiefeln"

Vinci

hatin' on summer

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27.02.2005 - 12:50

das 1.beispiel hab ich mittlerweile aufgegeben, es geht einfach nicht
ergebnis 2 scheint richtig, allerdings auf dem lösungszettel stark umgeformt

als letztes beispiel hab ich noch
4er log (2x+3) - 4er log (x-2) = 2
aber da weiß ich nicht mal wie ich ansetzen soll ?

master_burn

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27.02.2005 - 12:50

Korrigiert mich wenn ich was falsch gemacht hab, is schon a zeitl her das ich sowas zufuß gerechnet hab

:

Vinci

hatin' on summer

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27.02.2005 - 12:53

kruzifix nomoi
des gibts ja ned

leidln, bei da schularbeit hob i kane 3 stund für 1 beispiel

verflucht

Taltos

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27.02.2005 - 12:56

@ erstes bsp.
6^(3x+4) + 6^(3x-1) = 9^(2x+2) + 9^(2x-2)
6^(3x+4) + 6^(3x+4)*6^-5 = 9^(2x+2) + 9^(2x+2)*9^-4
6^(3x+4)(1+6^-5) = 9^(2x+2)(1+9^-4)
jetzt darf man logarithmieren, der rest is standard, das ergebnis ist -2.827

Taltos

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27.02.2005 - 13:01

@master_burn: du darfst nicht aus der summe logarithmieren...

nächstes bsp:
kleiner tipp

du sollst ja was lernen dabei)
log(a) -log(b) = log(a/b), dann is es einfach

sollte groß und fett irgendwo in deinem mathebuch stehen...

Vinci

hatin' on summer

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27.02.2005 - 13:02

Zitat von Taltos
@ erstes bsp.
6^(3x+4) + 6^(3x-1) = 9^(2x+2) + 9^(2x-2)
6^(3x+4) + 6^(3x+4)*6^-5 = 9^(2x+2) + 9^(2x+2)*9^-4
6^(3x+4)(1+6^-5) = 9^(2x+2)(1+9^-4)
jetzt darf man logarithmieren, der rest is standard, das ergebnis ist -2.827

du hast aber links und rechts mit 2 verschiedenen faktoren erweitert ?
einmal mit 6^-5 und einmal mit 9^-4

is das nicht verboten ?

/edit
wah, total verpennt, stimmt ja
lg3 is eh des einfachste von all denen...

Bearbeitet von Vinci am 27.02.2005, 13:07

Taltos

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27.02.2005 - 13:07

hab ich nicht, ich hab den exponenten (3x-1) zerlegt in (3x+4) -5 ... und dann die beiden getrennt, in 6^(3x+4)*6^-5...

hth, i geh jetzt essen

Vinci

hatin' on summer

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27.02.2005 - 13:11

solved

dank an alle

master_burn

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27.02.2005 - 13:38

Wie schaut dann die komplette Lösung aus?

sse Big d00d Registered: Dec 2002 Location: skriptum Posts: 205	27.02.2005 - 12:03 Zitat von Vinci a^(x-1) / b^(y-1) = a^y / c^x (x+1)ln(a) - (y-1)ln(b) = yln(a) - xln(c) xln(a) + ln(a) - yln(b) + ln(b) = yln(a) -x ln(c) x[ln(a) + ln(c)] = y[ln(a) + ln(b)] - [ln(a) + ln(b)] *x= {(y-1)[ln(a) + ln(b)]}/[ln(a) + ln(c)]** keine Garantie edit: 1. Beispiel: Zitat von Vinci 6^(3x+4) - 9^(2x-2) = 9^(2x+2) - 6^(3x-1) da kommt bei mir auch -2,740... raus. händisch gerechnet. Bearbeitet von sse am 27.02.2005, 12:14
Taltos Here to stay Registered: Jan 2004 Location: Wien Posts: 1520	27.02.2005 - 12:41 @sse: in der ersten zeile kleiner fehler: a^(x-1) != (x+1)lna, sondern (x-1)lna ergebnis is dann x= {(y*[ln(a) + ln(b)] + ln(a) - ln(b)}/[ln(a) + ln(c)] in der ersten gleichung is der hund drin...paulus hat recht, ich bin am "kiefeln"
Vinci hatin' on summer Registered: Jan 2003 Location: Wien Posts: 5820	27.02.2005 - 12:50 das 1.beispiel hab ich mittlerweile aufgegeben, es geht einfach nicht ergebnis 2 scheint richtig, allerdings auf dem lösungszettel stark umgeformt als letztes beispiel hab ich noch 4er log (2x+3) - 4er log (x-2) = 2 aber da weiß ich nicht mal wie ich ansetzen soll ?
master_burn Editor Loading . . 40% . . . 50% Registered: Jul 2001 Location: near Quasi Posts: 2472	27.02.2005 - 12:50 Korrigiert mich wenn ich was falsch gemacht hab, is schon a zeitl her das ich sowas zufuß gerechnet hab :
Vinci hatin' on summer Registered: Jan 2003 Location: Wien Posts: 5820	27.02.2005 - 12:53 kruzifix nomoi des gibts ja ned leidln, bei da schularbeit hob i kane 3 stund für 1 beispiel verflucht
Taltos Here to stay Registered: Jan 2004 Location: Wien Posts: 1520	27.02.2005 - 12:56 @ erstes bsp. 6^(3x+4) + 6^(3x-1) = 9^(2x+2) + 9^(2x-2) 6^(3x+4) + 6^(3x+4)6^-5 = 9^(2x+2) + 9^(2x+2)9^-4 6^(3x+4)(1+6^-5) = 9^(2x+2)(1+9^-4) jetzt darf man logarithmieren, der rest is standard, das ergebnis ist -2.827
Taltos Here to stay Registered: Jan 2004 Location: Wien Posts: 1520	27.02.2005 - 13:01 @master_burn: du darfst nicht aus der summe logarithmieren... nächstes bsp: kleiner tippdu sollst ja was lernen dabei) log(a) -log(b) = log(a/b), dann is es einfach sollte groß und fett irgendwo in deinem mathebuch stehen...
Vinci hatin' on summer Registered: Jan 2003 Location: Wien Posts: 5820	27.02.2005 - 13:02 Zitat von Taltos @ erstes bsp. 6^(3x+4) + 6^(3x-1) = 9^(2x+2) + 9^(2x-2) 6^(3x+4) + 6^(3x+4)6^-5 = 9^(2x+2) + 9^(2x+2)9^-4 6^(3x+4)(1+6^-5) = 9^(2x+2)(1+9^-4) jetzt darf man logarithmieren, der rest is standard, das ergebnis ist -2.827 du hast aber links und rechts mit 2 verschiedenen faktoren erweitert ? einmal mit 6^-5 und einmal mit 9^-4 is das nicht verboten ? /edit wah, total verpennt, stimmt ja lg3 is eh des einfachste von all denen... Bearbeitet von Vinci am 27.02.2005, 13:07
Taltos Here to stay Registered: Jan 2004 Location: Wien Posts: 1520	27.02.2005 - 13:07 hab ich nicht, ich hab den exponenten (3x-1) zerlegt in (3x+4) -5 ... und dann die beiden getrennt, in 6^(3x+4)*6^-5... hth, i geh jetzt essen
Vinci hatin' on summer Registered: Jan 2003 Location: Wien Posts: 5820	27.02.2005 - 13:11 solved dank an alle
master_burn Editor Loading . . 40% . . . 50% Registered: Jul 2001 Location: near Quasi Posts: 2472	27.02.2005 - 13:38 Wie schaut dann die komplette Lösung aus?

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