Mathe Problem

Heuling

Bla bla bla

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02.09.2002 - 23:06

hab da wieder ein paar bsp, wo ich ned wirklich dahinterkomm, sind zwar eigentlich ned wirklich schwierig, abr irgendwie komm ich ned weiter

1)
Von einem viereckigen Grundstück kennt man die Längen der drei Seiten AB=35m, BC=43.4m, DA=40.7m, sowie die winkel DAB=102.4°, ABC=111.5°. Zu berechen ist die Fläche des Grundstückes.

2)
Am Donauufer stehen alle 100m Steine. Von A am gegenüberliegenden Ufer visiert man 3 aufeinanderfolgende Steine B,C,D an und mißt die Winkel BAC=21°32´ , CAD=19°24´. Wie breit ist die Donau dort?

3)
Ein Rechteck mit den Seiten a=6cm und b=2cm werden Rauten umschrieben, deren Diagonalen durch die Mitten der Rechteckseiten gehen und deren Seiten ducrch die Ecken des Rechtecks gehen. Welche dieser Rauten hat den kleinsten Flächeninhalt?

tjo, das wars, bin über tipps, löungswege,... sehr dankbar

mfg

HeuJi

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02.09.2002 - 23:51

Also ich glaub beim 1. Bsp ist das viereck ein verkehrtes Trapez.
Flächenformel lautet [(a+c).h]/2
Die fehlende(n) Länge(n) kriegst mit Pythagoras heraus.

Edit: aber zuerst mußt du beweisen dass das 4-Eck wirklich ein Trapez ist: a//c

Bearbeitet von HeuJi am 02.09.2002, 23:57

radio

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03.09.2002 - 00:05

Also die Strecke DC ist sicher mal kleiner als AB....

146,1°C Restwinkel(unter 90 wenn durch 2)

ok weiter Wenn ich die höhe von der 35m Strecke(AB) auf Punk D haben will muss man das so rechnen: sin(102,4°)*40,7m.... wenn ich es richtig im kopf hab(sin(alpha)=b/c)

Damit haben wir schon einen Teil von der Fläche(dreiecksrechnung)....

Das selbe spielchen machst auf der anderen Seite......

Jetzt rechnen wir uns aus wieviel von der Strecke AB(35m) übriggeblieben ist wenn man die Teile von der Seite weglässt, die wir schon berechnet haben.....

So jetzt nehmen die kleinere höhe von vorhin und machen strich parallel zur strecke AB
>>So kommt man auf die 3. teilfläche(rechteck)

jetzt fehlt uns nur noch das sückchen oberhalb...
da rechne wir größerere höhe-kleinerer höhe.... jetzt haben wir wieder ein rechtwinkelige dreick(restrecke AB und |Höhe|(summe höhe)

das sollte jetzt kein kunstück mehr sein, das letzte teilstück auszurechnen......

jetzt nur noch alle flächen addieren(4 stück) und fertig...
hoffe du verstehst es.... mach skizze...

der trick ist das 4 eck in 4 teile einziteilen(rechteck in der mitte oben und auf beiden seiten jeweils noch rechtwinkelige dreiecke)

rest der rechnerei schau ich mir noch an....

cya

HeuJi

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03.09.2002 - 00:10

Hab mir das Bsp nicht so detailliert angeschaut....

Aber bist du sicher dass DC<AB?
DAB, ABC sind stumpfe Winkeln, da kann nur DC>AB sein oder?

radio

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03.09.2002 - 00:20

2 BSP.

Also gut: Mach als 1. Skizze....

Und dann: wenn du von den Punken B C D Normalen auf das andere Ufer zieht bekommt man rechtwinkelige Dreiecke.... 1 Winkel ist 90°(A-Seite)
der 2. ist der Winkel (180-BAC)/2 bzw.(180-CAD)/2)
der 3. Auf der B/C/D Seite ist 180°-Winkel1-Winkel2

Jetz hast du 2 Dreiecke wo du alle Winkel weist....
jetzt brauchst nur noch gleichungen aufstellen und elliminieren...
(a/c=sin(alpha) - allgemeine Formel...)

cya

Bearbeitet von radio am 03.09.2002, 00:24

radio

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03.09.2002 - 00:22

Zitat von HeuJi
Hab mir das Bsp nicht so detailliert angeschaut....

Aber bist du sicher dass DC<AB?
DAB, ABC sind stumpfe Winkeln, da kann nur DC>AB sein oder?

hast recht, gehört umgekehrt....

muss man nur BSP. umdrehen

zu müde für den bledsinn....

cya

Heuling

Bla bla bla

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03.09.2002 - 00:41

gut, das 2te denk ich bkomm ich hin, beim ersten weiß ich noch ned so recht:/

auf jedne fall einmal danke

HeuJi

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03.09.2002 - 01:36

So schaut die (schirche

) Skizze ca. aus.
alpha=DAB Beta=ABC.
Mit dem Pythagoras alleine kommt man nicht aus, radio hat recht man braucht auch den sin-satz.
Den Pyth kannst bei der Höhenberechnung anwenden.
Achtung c ist die ganze Strecke von D bis C:

trapez_15765.png (downloaded 14x)

Bearbeitet von HeuJi am 03.09.2002, 01:41

radio

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03.09.2002 - 08:47

Ok es wird wahrscheinlich schon zu spät sein...
ber beim dreieck muss nicht unbeding CD parallel zu AB sein....
Also vosrichtig... beide höhen liks und rechts berechnen...

cya

Heuling Bla bla bla Registered: Mar 2001 Location: Wien,17 Posts: 8342	02.09.2002 - 23:06 hab da wieder ein paar bsp, wo ich ned wirklich dahinterkomm, sind zwar eigentlich ned wirklich schwierig, abr irgendwie komm ich ned weiter 1) Von einem viereckigen Grundstück kennt man die Längen der drei Seiten AB=35m, BC=43.4m, DA=40.7m, sowie die winkel DAB=102.4°, ABC=111.5°. Zu berechen ist die Fläche des Grundstückes. 2) Am Donauufer stehen alle 100m Steine. Von A am gegenüberliegenden Ufer visiert man 3 aufeinanderfolgende Steine B,C,D an und mißt die Winkel BAC=21°32´ , CAD=19°24´. Wie breit ist die Donau dort? 3) Ein Rechteck mit den Seiten a=6cm und b=2cm werden Rauten umschrieben, deren Diagonalen durch die Mitten der Rechteckseiten gehen und deren Seiten ducrch die Ecken des Rechtecks gehen. Welche dieser Rauten hat den kleinsten Flächeninhalt? tjo, das wars, bin über tipps, löungswege,... sehr dankbar mfg
HeuJi OC Addicted Registered: Jul 2001 Location: Vienna Posts: 7379	02.09.2002 - 23:51 Also ich glaub beim 1. Bsp ist das viereck ein verkehrtes Trapez. Flächenformel lautet [(a+c).h]/2 Die fehlende(n) Länge(n) kriegst mit Pythagoras heraus. Edit: aber zuerst mußt du beweisen dass das 4-Eck wirklich ein Trapez ist: a//c Bearbeitet von HeuJi am 02.09.2002, 23:57
radio Banned by Moderators Registered: Nov 2000 Location: Wien Posts: 1556	03.09.2002 - 00:05 Also die Strecke DC ist sicher mal kleiner als AB.... 146,1°C Restwinkel(unter 90 wenn durch 2) ok weiter Wenn ich die höhe von der 35m Strecke(AB) auf Punk D haben will muss man das so rechnen: sin(102,4°)*40,7m.... wenn ich es richtig im kopf hab(sin(alpha)=b/c) Damit haben wir schon einen Teil von der Fläche(dreiecksrechnung).... Das selbe spielchen machst auf der anderen Seite...... Jetzt rechnen wir uns aus wieviel von der Strecke AB(35m) übriggeblieben ist wenn man die Teile von der Seite weglässt, die wir schon berechnet haben..... So jetzt nehmen die kleinere höhe von vorhin und machen strich parallel zur strecke AB >>So kommt man auf die 3. teilfläche(rechteck) jetzt fehlt uns nur noch das sückchen oberhalb... da rechne wir größerere höhe-kleinerer höhe.... jetzt haben wir wieder ein rechtwinkelige dreick(restrecke AB und \|Höhe\|(summe höhe) das sollte jetzt kein kunstück mehr sein, das letzte teilstück auszurechnen...... jetzt nur noch alle flächen addieren(4 stück) und fertig... hoffe du verstehst es.... mach skizze... der trick ist das 4 eck in 4 teile einziteilen(rechteck in der mitte oben und auf beiden seiten jeweils noch rechtwinkelige dreiecke) rest der rechnerei schau ich mir noch an.... cya
HeuJi OC Addicted Registered: Jul 2001 Location: Vienna Posts: 7379	03.09.2002 - 00:10 Hab mir das Bsp nicht so detailliert angeschaut.... Aber bist du sicher dass DC<AB? DAB, ABC sind stumpfe Winkeln, da kann nur DC>AB sein oder?
radio Banned by Moderators Registered: Nov 2000 Location: Wien Posts: 1556	03.09.2002 - 00:20 2 BSP. Also gut: Mach als 1. Skizze.... Und dann: wenn du von den Punken B C D Normalen auf das andere Ufer zieht bekommt man rechtwinkelige Dreiecke.... 1 Winkel ist 90°(A-Seite) der 2. ist der Winkel (180-BAC)/2 bzw.(180-CAD)/2) der 3. Auf der B/C/D Seite ist 180°-Winkel1-Winkel2 Jetz hast du 2 Dreiecke wo du alle Winkel weist.... jetzt brauchst nur noch gleichungen aufstellen und elliminieren... (a/c=sin(alpha) - allgemeine Formel...) cya Bearbeitet von radio am 03.09.2002, 00:24
radio Banned by Moderators Registered: Nov 2000 Location: Wien Posts: 1556	03.09.2002 - 00:22 Zitat von HeuJi Hab mir das Bsp nicht so detailliert angeschaut.... Aber bist du sicher dass DC<AB? DAB, ABC sind stumpfe Winkeln, da kann nur DC>AB sein oder? hast recht, gehört umgekehrt.... muss man nur BSP. umdrehen zu müde für den bledsinn.... cya
Heuling Bla bla bla Registered: Mar 2001 Location: Wien,17 Posts: 8342	03.09.2002 - 00:41 gut, das 2te denk ich bkomm ich hin, beim ersten weiß ich noch ned so recht:/ auf jedne fall einmal danke
HeuJi OC Addicted Registered: Jul 2001 Location: Vienna Posts: 7379	03.09.2002 - 01:36 So schaut die (schirche ) Skizze ca. aus. alpha=DAB Beta=ABC. Mit dem Pythagoras alleine kommt man nicht aus, radio hat recht man braucht auch den sin-satz. Den Pyth kannst bei der Höhenberechnung anwenden. Achtung c ist die ganze Strecke von D bis C: trapez_15765.png (downloaded 14x) Bearbeitet von HeuJi am 03.09.2002, 01:41
radio Banned by Moderators Registered: Nov 2000 Location: Wien Posts: 1556	03.09.2002 - 08:47 Ok es wird wahrscheinlich schon zu spät sein... ber beim dreieck muss nicht unbeding CD parallel zu AB sein.... Also vosrichtig... beide höhen liks und rechts berechnen... cya

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