mathe-problem: strahlensatz-anwendung für extremwertaufgabe

beim strahlensatz gehts um ähnliche dreiecke (zwei sich kreuzende geraden werden von 2 parallelen geraden geschnitten), hat nix mit trapezen oder rechtecken zum tun, sry

ist zwar schon etwas älter, falls es aber immer noch aktuell ist:




Der Strahlensatz sagt nur, dass (a-c)/2 : h = x : y und damit x : y = 1 : 2

damit lässt sich die Formel für den Flächeninhalt des gesuchten Rechtecks aufstellen:



um das zu Maximieren brauchen wir die Ableitung:



die wir dann Null setzen:



da die 2. Ableitung negativ ist (nämlich -2), handelt es sich wirklich um ein Maximum und das gesuchte Rechteck ist ein Quadrat mit Seitenlänge 3