Frage an die Mathematiker - Weg / Geschwindigkeit

solang du da mit konstanter beschleunigungh rechnest kommt nur bull.... raus.

zur veranschaulichung diagramme von einer gemessenen beschleunigung:

http://img71.imageshack.us/img71/8087/speed1dd.jpg

http://img70.imageshack.us/img70/7793/dist4sc.jpg

mfg

Wenn Du's genauer wissen willst, such' Dir einen Testbericht - der die Beschleunigung gestaffelt angibt (0-60, 0-80 ..... 0-180 usw.)

Da sieht man dann schön, dass der Luftwiderstand exponentiell wächst. Die klassische Familienschüssel (Leistungsgewicht ~10-12 kg/PS 0-100 km/h in ~10-12 sek.) sieht etwa so aus:


0-40: 2,7 sek
0-60: 4,9 sek.
0-80: 7,8 sek.
0-100: 11,6 sek.
0-120: 17,0 sek.
0-140: 23,6 sek.


Differenz:

40-60: 2,2 sek.
60-80: 2.9 sek.
80-100: 3.8 sek.
100-120: 5.4 sek.
120-140: 6,6 sek.

Spitze: 182 Km/h

Beispiel: Mazda 5 116 PS 1.395 kg
Quelle: http://www.autozeitung.de/images/ca..._Test_Mazda.pdf

Da siehst Du auch, dass er in weniger als der Hälfte der Zeit (4.9/11.6) auf 60 km/h ist, und es immer zäher wird.

Mit der Beschleunigungstabelle kann man dann ganz gute Werte "schätzen".

zum Vergleich ein BMW M3 (alt): - wird oben auch zäher - aber halt erst weiter oben

Beschleunigung

0 - 40 Km/h 1,6 s
0 - 60 Km/h 2,5 s
0 - 80 Km/h 3,9 s
0 - 100 Km/h 5,2 s
0 - 120 Km/h 7,1 s
0 - 140 Km/h 9 s
0 - 160 Km/h 11,4 s
0 - 180 Km/h 14,7 s
0 - 200 Km/h 18,1 s

**************

edit: der Mazda ist nach 2.7 sek. auf 40 km/h (und nach einer weiteren Sekunde auf den verlangten 50 km/h)

also: 40 km/h ~ 11m/s (also im Mittel der Strecke 5.5 m/s) x 2.7 sek. = 14.85m plus 1sek. x (Mitte 40-50 km/h) 12.5 m= 27.35 Meter

Antwort: Wir schätzen, dass unser Beispiel Mazda nach einer Strecke von 27.35 Metern 50 km/h erreicht.


Der BMW braucht damit etwa 1.6x5.5 + 0.45x12.5 = 14.43 Meter

*************

also wird Dein 10 sec. Auto etwa 25 Meter dafür brauchen (ein bisserl weniger, vielleicht)

......... die Nachkommateile kannst sowieso vergessen, wenn man nur auf ganze Zehntel Sekunden misst (potentielle Ungenauigkeit im Bereich 3 sek. = bis zu 3 % ( 2.95 = 3 = 3.04) ), ist es natürlich absurd Resultate in der vierten Dezimale zu errechnen - ich hab' sie nur der Nachvollziehbarkeit zuliebe stehen lassen.... außerdem unterstellt meine Rechnerei immer noch eine gleichförmige Beschleunigung (halt in Stufen)

- aber die Dimensionen stimmen sicher (würde den Fehler für kleiner 10% halten)

AdRy: s=a/2*t^2

MajorTom: Luftwiderstand wächst quadratisch mit der geschw., nicht exponentiell.

Alle: Bitte machts keinen Flugzeug-auf-dem-Laufband Thread draus.

Zitat von Taltos

AdRy: s=a/2*t^2

MajorTom: Luftwiderstand wächst quadratisch mit der geschw., nicht exponentiell.

Man ist sich ja in diesen neuen Zeiten seines Wissens nicht mehr sicher! - aber zu meiner Schulzeit war exponentiell das Synonym für nichtlinear (also irgendeine Basis hoch irgendwas - soll heißen - eine Kurve - keine Gerade)

edit: hab' noch so eine antiquierte Definition gefunden! --> http://de.wikipedia.org/wiki/Exponentiell

Zitat von Taltos

AdRy: s=a/2*t^2

wieso das?

v = a * t
einsetzen in
s = v * t

=> s = a * t^2

woher nimmst du das 1/2 ?

dilg hat recht. du kannst nicht beschleunigte und gleichförmige bewegung gleichsetzen.
v=a*t
s= integral(v)=a*t^2/2