W-Lan Reichweite - "verlängern"

Folgenden Situation

Ich hab bei mir zuhause einen normalen Internet Anschluss. Dieser wird im Haus selber via WLAN verteilt. Ist ein Linksys Router WTG- soweit ich weiss. Sage ich euch aber am Abend genau.

Nun will ich bei mir in der Werkstatt ebenfalls Internet haben, ohne extra eine Telefonleitung neu zu verlegen und montlich Internetkosten dafür zu zahlen.

Gut, da habe ich mir einen Access Point von Lancom zugelegt mit einem Verstärker sowie einer anderen Antenne. Soweit sogut .. funktioniert alles.

Jetzt aber zu meinem Problem.
Mein Zimmer ist am anderen Ende des Hauses. Dort steht auch der Router. Am Router via Kabel ist der Access Point angeschlossen.
Ich müsste doch rein theoretisch den Access Point nicht extra mit einem Kabel am Router anschliesen oder? Kann ich den nicht in dem WLAN Netz von dem bereits vorhandem Router intigrieren und das signal mit dem Access Point verstärken?

Grund für den Access Point ist der , dass ich da bereits eine andere Antenne sowie einen verstärker habe, welches beim Router nicht passt und ich nicht extra wieder neues Zeug kaufen will.

Daher Access Point irgendwo aufs Dach. Geht das so wie ich mir das vorstelle?

Danke!